Révisions de Chimie, Passage MPSI → MP

Révisions de Chimie en prépa MPSI (sup vers spé MP) : 25 exercices corrigés avec rappels de cours, du programme de sup à celui de spé. Gratuit sur MonProf+.

Les 5 chapitres de la fiche

Structure de la matière

À maîtriser :

Établir la configuration électronique d'un atome ou d'un ion par la règle de Klechkowski (ordre de remplissage $1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,\dots$) et identifier les électrons de valence.
Situer un élément dans la classification périodique à partir de sa configuration électronique : la période correspond au plus grand nombre quantique principal $n$ occupé, la colonne au nombre d'électrons de valence.
Justifier les tendances périodiques (rayon atomique, électronégativité, énergie d'ionisation $E_i$) par l'évolution de la charge nucléaire effective ressentie par les électrons de valence.
Construire un schéma de Lewis respectant la règle de l'octet et calculer les charges formelles $CF_i = n_{v,i} - n_{nl,i} - \dfrac{n_{l,i}}{2}$ pour choisir la structure la plus pertinente.
Prévoir la polarité d'une molécule (moment dipolaire non nul selon la géométrie) et identifier les interactions intermoléculaires dominantes (van der Waals, liaison hydrogène) pour raisonner sur un choix de solvant ou une solubilité.

5 exercices corrigés dans ce chapitre.

Cinétique chimique

À maîtriser :

Écrire la vitesse volumique de réaction en réacteur fermé, à volume constant, à partir de l'avancement : $v=\dfrac{1}{\nu_i}\dfrac{d[X_i]}{dt}$, et la relier à la vitesse de disparition ou de formation d'une espèce.
Reconnaître une loi de vitesse d'ordre $0$, $1$ ou $2$ par rapport à un réactif, l'intégrer par la méthode intégrale, et identifier la fonction linéarisante adaptée ($[A]$, $\ln[A]$ ou $1/[A]$ en fonction de $t$).
Exploiter le temps de demi-réaction $t_{1/2}$ et ses signatures caractéristiques selon l'ordre (indépendant de $[A]_0$ à l'ordre $1$, proportionnel à $1/[A]_0$ à l'ordre $2$).
Mettre en œuvre la dégénérescence de l'ordre (un réactif en large excès, à concentration quasi constante) pour déterminer un ordre partiel expérimentalement.
Appliquer la loi d'Arrhenius $k=A\,e^{-E_a/RT}$ et en déduire l'énergie d'activation $E_a$ à partir de deux couples $(k,T)$.

5 exercices corrigés dans ce chapitre.

Réactions acido-basiques

À maîtriser :

Identifier un couple acide-base $\mathrm{AH/A^-}$ et écrire sa constante d'acidité $K_a=\dfrac{[\mathrm{A^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{AH}]}$, avec $\mathrm{pK_a}=-\log K_a$, puis tracer et lire un diagramme de prédominance.
Calculer le pH d'un acide fort dilué, puis d'un acide faible en utilisant la formule approchée $\mathrm{pH}=\dfrac12(\mathrm{pK_a}-\log c)$ et en vérifiant systématiquement la validité de l'approximation $[\mathrm{AH}]\approx c$.
Identifier la réaction prépondérante (RP) dans un mélange de plusieurs couples acide-base en comparant les $\mathrm{pK_a}$, et en déduire l'espèce qui impose le pH.
Exploiter un titrage acide-base : repérer l'équivalence (saut de pH, méthode des tangentes), en déduire la concentration inconnue à partir du volume équivalent, et interpréter le pH à la demi-équivalence, $\mathrm{pH}=\mathrm{pK_a}$.
Reconnaître une solution tampon (mélange équimolaire d'un acide faible et de sa base conjuguée) et justifier sa résistance aux variations de pH par ajout modéré d'acide ou de base forte.

5 exercices corrigés dans ce chapitre.

Réactions d'oxydoréduction

À maîtriser :

Déterminer le nombre d'oxydation d'un élément (n.o.(O) = -2 sauf peroxydes, n.o.(H) = +1 sauf hydrures, somme des n.o. dans une espèce égale à sa charge globale) et écrire une demi-équation électronique en milieu acide en équilibrant dans l'ordre : l'élément, puis l'oxygène par $\mathrm{H_2O}$, puis l'hydrogène par $\mathrm{H^+}$, puis la charge par des électrons.
Utiliser la formule de Nernst à $25\,^\circ\mathrm{C}$ pour un couple $\mathrm{Ox/Red}$ échangeant $n$ électrons : $E = E^\circ + \dfrac{0{,}059}{n}\log\dfrac{[\mathrm{Ox}]}{[\mathrm{Red}]}$, les espèces solides ou le solvant n'apparaissant pas dans le quotient.
Prévoir le sens d'évolution spontanée d'un système par la règle du $\gamma$ (le couple de plus haut $E^\circ$ impose sa forme oxydante face à la forme réductrice du couple de plus bas $E^\circ$) et relier ce sens à la constante d'équilibre $K = 10^{n\Delta E^\circ/0{,}059}$ : la réaction est quasi totale dès que $K \gg 1$.
Construire le schéma conventionnel d'une pile (électrode négative, l'anode, à gauche ; électrode positive, la cathode, à droite), calculer sa fem $E = E_{cathode} - E_{anode}$, et en déduire le sens de circulation des électrons dans le circuit extérieur : de l'anode vers la cathode, en sens opposé au courant conventionnel.
Exploiter le principe d'un dosage rédox : à l'équivalence, les réactifs sont apportés dans les proportions stœchiométriques de la réaction support de dosage, ce qui permet de remonter à une concentration inconnue (permanganimétrie, iodométrie).

5 exercices corrigés dans ce chapitre.

Solides cristallins

À maîtriser :

Décrire un cristal parfait comme un empilement périodique et infini d'entités identiques (atomes, ions ou molécules), la maille étant le plus petit volume qui, par translation dans les trois directions de l'espace, engendre tout le cristal.
Dénombrer, dans les réseaux cubiques simple, cubique centré (CC) et cubique à faces centrées (CFC), la population (nombre de motifs par maille), la coordinence (nombre de plus proches voisins) et la relation géométrique entre le paramètre de maille $a$ et le rayon atomique $R$ (contact selon l'arête, la diagonale du cube ou la diagonale d'une face).
Calculer la compacité $\tau$ d'une structure (rapport du volume occupé par les sphères au volume de la maille) et la masse volumique $\rho = \dfrac{Z\,M}{N_A\,a^3}$, avec $Z$ la population de la maille et $M$ la masse molaire du motif.
Situer et dénombrer les sites interstitiels tétraédriques (8 par maille CFC, rayon maximal $r_{max} = (\sqrt{6}/2-1)R \approx 0{,}225\,R$) et octaédriques (4 par maille CFC, rayon maximal $r_{max} = (\sqrt2-1)R \approx 0{,}414\,R$) pour prévoir quel atome peut s'y insérer.
Distinguer les grandes familles de cristaux : cristaux ioniques à sous-réseaux de cations et d'anions imbriqués (types NaCl et CsCl, condition géométrique de contact anion-cation ou anion-anion) ; cristaux covalents à liaisons fortes et directionnelles (diamant) ; cristaux moléculaires à liaisons faibles de van der Waals ou hydrogène entre entités identifiables (glace, graphite entre ses feuillets).

5 exercices corrigés dans ce chapitre.

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