Porte logique
NSI Première
Définition
Une porte logique est un composant élémentaire d'un circuit numérique qui réalise une fonction booléenne : elle reçoit une ou plusieurs entrées valant 0 ou 1 et produit une sortie valant 0 ou 1. Les portes de base sont NON (NOT), ET (AND) et OU (OR), à partir desquelles on construit toutes les autres (NAND, NOR, XOR…). Leur comportement se décrit entièrement par une table de vérité.
Formule
$$\overline{a}=\text{NON}(a)\quad a\cdot b=\text{ET}(a,b)\quad a+b=\text{OU}(a,b)$$
Exemple corrigé
Énoncé
Donner la table de vérité de la porte ET (AND) à deux entrées $a$ et $b$, et préciser dans quel cas la sortie vaut 1.
Solution
La porte ET ne renvoie 1 que si toutes ses entrées valent 1 ; sinon elle renvoie 0.
| $a$ | $b$ | $a \cdot b$ |
|:---:|:---:|:-----------:|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
En Python, on peut la simuler avec l'opérateur `and` :
```python
def porte_et(a, b):
return 1 if (a and b) else 0
print(porte_et(1, 1)) # 1
print(porte_et(1, 0)) # 0
```
La sortie vaut 1 uniquement pour $a=1$ et $b=1$ :
$\boxed{a \cdot b = 1 \iff a=1 \text{ et } b=1}$
Erreurs classiques
- Confondre la porte ET (sortie 1 seulement si tout est à 1) avec la porte OU (sortie 1 dès qu'une entrée est à 1).
- Oublier que la porte NON n'a qu'une seule entrée et inverse sa valeur ($\overline{0}=1$, $\overline{1}=0$).
Pour aller plus loin : le chapitre « Architectures matérielles, réseaux et systèmes d'exploitation » (cours et exercices corrigés).