CNC 2024 · TSI · Sciences de l’ingénieur · génie mécanique
CNC 2024, filière TSI, matière si, épreuve 1.
- Durée : 4 h
- 29 questions
- Difficulté : 4/5
Présentation du sujet
Un système de guidage étudié sous six angles mécaniques. Après l'identification des liaisons normalisées, le sujet enchaîne la fermeture géométrique d'une chaîne à liaison hélicoïdale, le dimensionnement du motoréducteur par le théorème de l'énergie cinétique, la condition d'arc-boutement du guidage, le degré d'hyperstatisme, la déformation en flexion, et se clôt sur une spécification GPS. Aucun asservissement, de la mécanique de bout en bout.
Thèmes abordés
- liaisons normalisées
- fermeture géométrique
- liaison hélicoïdale
- théorème de l'énergie cinétique
- arc-boutement
- hyperstatisme
- résistance des matériaux
- spécification GPS
Parties et questions
Exercice
- Q1 Pour les liaisons mécaniques proposées dans le tableau suivant (schémas A, B, C, D), donner le nom, la caractéristique géométrique et le torseur cinématique de ces liaisons.
Partie 2 · Présentation du système (Q2) et Partie A : étude cinématique du mécanisme de guidage
- Q2 Sur le document réponse DR2, compléter la chaîne fonctionnelle à partir des données du diagramme de définition des blocs (figure 6).
- Q3 Réaliser le graphe des liaisons avec leurs caractéristiques (centres, axes, …) du mécanisme représenté sur la figure 7.
- Q4 Déterminer les torseurs cinématiques des liaisons mécaniques du mécanisme $L_{3/0}, L_{1/0}$ et $L_{1/3}$, exprimer chaque torseur au centre de la liaison.
- Q5 Donner la relation qui lie les paramètres cinématique de la liaison $L_{1/3}$. N.B : $(\omega_{13}<0)$.
- Q6 Sachant que $\vec{\Omega}(1/0)=\vec{0}$, déterminer la relation entre $\vec{\Omega}(1/3)$ et $\vec{\Omega}(3/0)$.
- Q7 Par dérivation, calculer $\vec{V}(B\in1/0)$.
- Q8 Par composition des vecteurs vitesses $\vec{V}(B\in1/0)=\vec{V}(B\in1/3)+\vec{V}(B\in3/0)$, déterminer une relation entre $\omega_{30}$ et $\dot{z}(t)$.
Partie 3 · Partie B : dimensionnement des actionneurs
- Q9 Calculer le rapport de réduction en valeur absolue : $N=\left|\dfrac{\omega_{30}}{\omega_m}\right|$. $\omega_{30}$ étant la vitesse de rotation de la vis par rapport au bâti.
Partie 4 · Partie C : étude statique de la solution de guidage en translation (arc-boutement)
Partie 5 · Partie D : étude de la rigidité du mécanisme (degré d'hyperstatisme)
Partie 6 · Partie E : étude de la déformation de la colonne de guidage
Partie 7 · Partie F : vérification de la contrainte de la mise en position de la colonne (spécification GPS)
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.