CNC 2026 · TSI · Sciences de l’ingénieur · génie électrique
CNC 2026, filière TSI, matière si, épreuve 1.
- Durée : 4 h
- 43 questions
- Difficulté : 3/5
Présentation du sujet
Un treuil de levage industriel entraîné par une machine asynchrone pilotée par un variateur de vitesse (redresseur triphasé PD3 puis onduleur pleine onde), asservie en vitesse par un correcteur PI. Après un court exercice de diviseur de tension et d'amplificateur opérationnel, le sujet parcourt toute la chaîne d'énergie électrique, du réseau au moteur, puis conclut par une initiation à l'intelligence artificielle (régression linéaire, k plus proches voisins) appliquée à la supervision du moteur.
Thèmes abordés
- diviseur de tension et amplificateur opérationnel
- machine asynchrone (modèle équivalent par phase, couple électromagnétique)
- onduleur de tension triphasé (commande pleine onde)
- redresseur triphasé PD3
- chaîne d'acquisition et capteur de vitesse
- asservissement de vitesse (correcteur proportionnel puis PI)
- initiation à l'intelligence artificielle (régression linéaire, k-NN)
Parties et questions
Exercice
- P1 Le circuit ci-dessous est alimenté par une tension continue $E=12\;\text{V}$. Les résistances sont $R_1=100\;\Omega$ et $R_2=300\;\Omega$ (figure a : pont diviseur de tension, $R_1$ en haut…
- P2 Donner l'expression littérale de la tension $U_2$ en fonction de $E$, $R_1$ et $R_2$, calculer la tension $U_2$.
- P3 Rappeler les deux propriétés d'un A.L.I. idéal en régime linéaire concernant les courants d'entrée ($i^+$, $i^-$) et la tension différentielle $\varepsilon = V^+ - V^-$.
- P4 Montrer que la tension de sortie s'exprime par $V_s = \alpha\,V_e$. Exprimer $\alpha$ en fonction des résistances.
- P5 En déduire la valeur numérique de $V_s$ à partir de la valeur de $U_2$ trouvée en question 2.
Partie 2 · Partie 1 : Étude préliminaire (treuil de levage)
- Q1 Le moteur du treuil est alimenté sous une tension continue de $U=24\;\text{V}$. Lors d'un essai en charge, on mesure une intensité $I=50\;\text{A}$. Calculer la puissance électrique absorbée par le…
- Q2 Le treuil soulève une charge de masse $M=400\;\text{kg}$ à une vitesse constante de $v=20\;\text{cm/s}$. Calculer d'abord la force de levage $F$, puis la puissance mécanique utile nécessaire.
- Q3 La puissance mécanique utile disponible sur le câble est de 800 W. Calculer le rendement $\eta$ de la machine, sachant que le rendement du bloc de transmission mécanique est de 0,9.
- Q4 Le système est alimenté par deux batteries montées en série de capacité $Q=100\;\text{Ah}$. Lors d'un fonctionnement intensif, le courant consommé est de $200\;\text{A}$. Calculer l'autonomie…
Partie 3 · Partie 2 : Étude de la motorisation asynchrone
Partie 4 · Partie 3 : Onduleur de tension triphasé
Partie 5 · Partie 4 : Redresseur - Conversion AC/DC
Partie 6 · Partie 5 : Chaîne d'acquisition et asservissement
Partie 7 · Partie 6 : Initiation à l'IA - Régression et Classification
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.