CNC 2025 · TSI · Sciences de l’ingénieur · génie électrique
CNC 2025, filière TSI, matière si, épreuve 1.
- Durée : 4 h
- 40 questions
- Difficulté : 4/5
Présentation du sujet
Un four à arc électrique, de la motorisation à la supervision. Après un exercice sur une machine à courant continu, le sujet traite le refroidissement par moteur asynchrone avec bilan de puissance complet, la dépollution des harmoniques par filtre accordé, la régulation de position des électrodes menée jusqu'au correcteur à avance de phase, et le réseau de communication qui supervise l'installation.
Thèmes abordés
- machine asynchrone
- bilan de puissance
- harmoniques et filtrage
- asservissement et correcteur à avance de phase
- diagramme de Bode et marge de phase
- réseaux industriels
Parties et questions
Exercice
- P.1 En appliquant la loi des mailles, exprimer la tension d'alimentation $U(t)$ en fonction des éléments du schéma de l'induit.
- P.2 Par la suite, le moteur fonctionne en régime nominal permanent ($di/dt = 0$). Calculer la force électromotrice $E$.
- P.3 Calculer la constante de force électromotrice $K_e$ ($E = K_e\Omega$).
- P.4 Calculer la puissance absorbée par le moteur $P_a$.
- P.5 Calculer les pertes par effet de joule $P_j$.
- P.6 Sachant que $i_+ = 0$, exprimer $V_+$ en fonction de $V_{in}$, $R_1$ et $R_2$.
- P.7 Exprimer $V_{out}$ en fonction de $V_{in}$, $R_1$ et $R_2$.
- P.8 Trouver la valeur de $V_{out}$ pour $V_{in} = 30\ \text{V}$, $R_1 = 178\ \text{k}\Omega$ et $R_2 = 22\ \text{k}\Omega$.
Partie 2 · Partie A : refroidissement du four à arc (moteur asynchrone triphasé)
- A.1 Calculer la valeur de $R_s$ (on rappelle que le couplage du moteur est en étoile).
Partie 3 · Partie B : dépollution des harmoniques
Partie 4 · Partie C : régulation de la position des électrodes
Partie 5 · Partie D : la supervision et le contrôle du four à arc
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.