CNC 2024 · TSI · Physique 2
CNC 2024, filière TSI, matière physique, épreuve 2.
- Durée : 4 h
- 23 questions
- Difficulté : 3/5
Présentation du sujet
Un sujet entièrement électricité, en trois parties largement indépendantes. La première, courte, étudie la dérive d'une particule chargée freinée par frottement visqueux. La suite bâtit son propre modèle de conduction (Drude) pour un métal puis un semi-conducteur intrinsèque, dont la densité de porteurs s'extrait d'un graphe (loi de Boltzmann). Le sujet se referme sur une cellule photovoltaïque à diode et un onduleur filtré par un RLC sélectif.
Thèmes abordés
- dynamique du point chargé avec frottement visqueux
- modèle de Drude de la conduction électrique
- densité volumique de courant et loi d'Ohm locale
- semi-conducteur intrinsèque (silicium)
- loi de Boltzmann et lecture graphique
- cellule photovoltaïque (diode, point de puissance maximale)
- association de cellules et rendement de conversion
- onduleur en pont, décomposition en série de Fourier
- filtre RLC passe-bande, facteur de qualité
Parties et questions
Partie 1 · Action d'un champ électrique sur une particule chargée
- 1.1 On considère une particule assimilée à un point matériel M de masse m et de charge q soumise à un champ électrique constant $\vec{E} = E\vec{u_x}$. La particule se déplace à la vitesse $\vec{v}$ par…
- 1.2 Résoudre l'équation différentielle vérifiée par $\vec{v}$ sachant $\vec{v}(t=0) = \vec{0}$. Montrer que le mouvement de la particule est suivant l'axe $Ox$ et qu'une vitesse limite (régime…
- 1.3 Tracer l'allure de la courbe représentative de la vitesse en fonction du temps $v(t)$. Porter $v_{lim}$ sur le graphe.
- 1.4 Déterminer les expressions de $P_E$ et $P_f$, les puissances respectives de la force électrique et de la force de frottement, en régime stationnaire en fonction de $q$, $m$, $E$ et $\tau$. Conclure.
Partie 2 · Propriétés électriques d'un semi-conducteur intrinsèque
- 2.1.1 On considère un conducteur électrique métallique modélisé par un gaz d'électrons libres de charge $-e$ et de masse $m$. Ces électrons responsables de la conduction électrique, qui sont au nombre de…
- 2.1.2 Définir le vecteur densité volumique de courant $\vec{j}$ qui apparaît en régime stationnaire au sein du conducteur, en fonction de $\vec{v}$, $N$ et $e$.
- 2.1.3 Écrire la loi d'Ohm locale dans le conducteur en reliant la densité de courant et le champ électrique. En déduire que la conductivité $\sigma$ du matériau conducteur s'écrit sous la forme : $\sigma…
- 2.1.4 Calculer $\tau$ sachant que dans un métal, la conductivité est de l'ordre de $10^7\ \text{S}\cdot\text{m}^{-1}$ et que le nombre d'électrons par unité de volume est de l'ordre de $N = 10^{22}\…
- 2.2.1 Un semi-conducteur intrinsèque est un cristal parfait sans défauts d'empilement ni impuretés. On note $n$ la concentration en électrons et $p$ la concentration en trous ; le trou est une particule…
Partie 3 · Cellule photovoltaïque
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.