CNC 2024 · TSI · Physique
CNC 2024, filière TSI, matière physique, épreuve 1.
- Durée : 4 h
- 29 questions
- Difficulté : 3/5
Présentation du sujet
Un même fil conducteur, la mécanique terrestre, décliné en quatre volets indépendants ou presque. Le pendule simple sert d'échauffement noté à part, puis la Terre sphérique en rotation sépare gravitation et pesanteur par la force d'inertie d'entraînement, avant qu'un modèle fluide simple n'explique l'aplatissement aux pôles. Le sujet se referme sur un gravimètre à trous d'Young, où une source en chute libre est chronométrée par interférométrie.
Thèmes abordés
- pendule simple et oscillateur harmonique
- référentiels non galiléens et force de Coriolis
- gravitation et pesanteur terrestre
- statique des fluides en référentiel tournant
- aplatissement de la Terre (modèle de Newton)
- interférences des trous d'Young
- mesure interférométrique de g
Parties et questions
Partie 1 · Étude d'un pendule simple
- 1.1 Quelles sont les forces appliquées au point M ? Donner les projections de ces forces dans la base locale $(\overrightarrow{u_r}, \overrightarrow{u_\theta})$.
- 1.2 Exprimer la vitesse et l'accélération du point M dans la base $(\overrightarrow{u_r}, \overrightarrow{u_\theta})$.
- 1.3 Déterminer l'équation différentielle en θ régissant le mouvement du point M dans le référentiel terrestre R_T.
- 1.4 On se place dans l'hypothèse des petits mouvements où l'angle θ reste petit. Déterminer θ(t) sachant que l'objet est abandonné sans vitesse initiale à la position θ(0) = θ0. En déduire que le…
Partie 2 · Gravitation et pesanteur de la Terre sphérique
- 2.1.1 Écrire l'expression de la force de gravitation F_g exercée par la Terre sur l'objet M.
- 2.1.2 Le champ gravitationnel de la Terre au point M est défini par g0 = F_g/m. Exprimer g0 en fonction de G, M_T, R et OM.
- 2.2.1 Le référentiel terrestre R_T est-il galiléen ? Justifier.
- 2.2.2 Exprimer la vitesse du point M dans le référentiel absolu en mettant en évidence une vitesse relative et une vitesse d'entrainement. Donner les expressions de ces deux vitesses.
- 2.2.3 Exprimer l'accélération du point M dans le référentiel absolu en mettant en évidence une accélération relative, une accélération d'entrainement et une accélération complémentaire dite de Coriolis.…
Partie 3 · Aplatissement de la Terre
Partie 4 · Gravimètre optique à chute libre
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.