CNC 2023 · TSI · Informatique
CNC 2023, filière TSI, matière info, épreuve 1.
- Durée : 2 h
- 29 questions
- Difficulté : 3/5
Présentation du sujet
Un ensemble de quatre parties indépendantes, sans fil conducteur commun, qui couvre l'essentiel du programme informatique de TSI. L'exercice liminaire programme l'intervalle des entiers et sa complexité ; le sujet enchaîne avec des requêtes SQL sur une base d'élections, la construction numérique d'un polynôme interpolateur par résolution d'un système linéaire avec numpy, puis l'implémentation complète du chiffrement RSA : Euclide, coefficients de Bézout, test de primalité et exponentiation rapide, sur un message texte réel.
Thèmes abordés
- complexité algorithmique
- bases de données relationnelles et SQL
- algèbre relationnelle
- interpolation polynomiale
- numpy et résolution de systèmes linéaires
- matplotlib
- algorithme d'Euclide et coefficients de Bézout
- test de primalité
- exponentiation rapide
- chiffrement RSA
Parties et questions
Exercice
- Q1 Exemples : affiche (2, 9) affiche les nombres 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
- Q2 Exemples : - appartient (5, 2, 9) retourne True - appartient (15, 2, 9) retourne False.
- Q3 Exemple : somme (5, 12) retourne 68 = 5+6+7+8+10+11+12
- Q4 Déterminer la complexité de la fonction somme (a, b), avec justification.
- Q5 Exemple : produit (2, 7) retourne 5040 = 2*3*4*5*6*7
- Q6 Exemple : liste_elements (2, 9) retourne la liste [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
- Q7 Exemples : - intervalle ([4, 5, 6, 7, 8, 9]) retourne True - intervalle ([4, 7, 8, 9, 10]) retourne False
Partie 1 · Partie I : Base de données et langage SQL · Élections
- Q1 code | nom | prénom | genre 123 | GUISSI | MARYAM | F 138 | FORA | AHMED | M
- Q2 Écrire en algèbre relationnelle, la requête qui donne les codes, les noms et les prénoms des personnes qui ont voté pour le candidat ayant le code 394.
Partie 2 · Partie II : Calcul numérique · Interpolation polynômiale
Partie 3 · Partie III : Problème · Nombres premiers et cryptologie : le chiffrement RSA
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.