CNC 2024 · PSI · Physique 2
CNC 2024, filière PSI, matière physique, épreuve 2.
- Durée : 4 h
- 30 questions
- Difficulté : 3/5
Présentation du sujet
La physique des semi-conducteurs, de l'électron isolé au panneau solaire. Une particule chargée freinée par frottement visqueux introduit la vitesse limite, réutilisée pour construire la conductivité d'un semi-conducteur intrinsèque puis dopé par diffusion (loi de Fick). Le sujet se referme sur la cellule photovoltaïque au silicium et l'onduleur en pont qui la relie à une charge alternative.
Thèmes abordés
- particule chargée et frottement visqueux
- modèle de Drude de la conduction électrique
- semi-conducteur intrinsèque et dopé
- diffusion et loi de Fick
- cellule photovoltaïque (diode)
- onduleur en pont et filtrage
- décomposition en série de Fourier
Parties et questions
Partie 1 · Action d'un champ électrique sur une particule chargée
- 1.1 Ecrire la deuxième loi de Newton (relation fondamentale de la dynamique) dans le référentiel R pour la particule M.
- 1.2 Résoudre l'équation différentielle vérifiée par v sachant v(t=0) = 0. Montrer que le mouvement de la particule est suivant l'axe Ox et qu'une vitesse limite (régime stationnaire) v_lim peut être…
- 1.3 Tracer l'allure de la courbe représentative de la vitesse en fonction du temps v(t).
- 1.4 Déterminer les expressions de PE et Pf, les puissances respectives de la force électrique et de la force de frottement, en régime stationnaire en fonction de q, m, E et τ. Conclure.
Partie 2 · Propriétés électriques d'un semi-conducteur intrinsèque
- 2.1.1 Donner la signification physique de la vitesse d'ensemble (ou de dérive) des électrons libres à travers le cristal métallique.
- 2.1.2 Définir le vecteur densité volumique de courant j qui apparaît en régime stationnaire au sein du conducteur, en fonction de v, N et e.
- 2.1.3 Ecrire la loi d'Ohm locale dans le conducteur en reliant la densité de courant et le champ électrique. En déduire que la conductivité σ du matériau conducteur s'écrit sous la forme : σ = Ne²τ/m (2)
- 2.1.4 Calculer τ sachant que dans un métal, la conductivité est de l'ordre de 10⁷ S.m⁻¹ et que le nombre d'électrons par unité de volume est de l'ordre de N = 10²² cm⁻³. Commenter.
- 2.2.1 On associe au mouvement d'ensemble de charges le vecteur densité de courant électrique j. Donner l'expression de j en fonction de n, p, e, v_n et v_p, puis en fonction de n, p, e, µn, µp et E.
Partie 3 · Semi-conducteur dopé
Partie 4 · Cellule photovoltaïque
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.