CNC 2023 · PSI · Physique 2
CNC 2023, filière PSI, matière physique, épreuve 2.
- Durée : 4 h
- 41 questions
- Difficulté : 3/5
Présentation du sujet
Sujet dominé par la mécanique des fluides visqueux : le viscosimètre de Couette-Taylor, entre deux cylindres coaxiaux tournants, y est traité de bout en bout à partir des équations de Navier-Stokes fournies par l'énoncé, jusqu'au couple visqueux et à une application numérique. La seconde moitié bascule vers l'électrotechnique : moteur à courant continu, filtrage passe-bas et décomposition de Fourier d'un signal de vitesse. Une courte thermodynamique du gaz parfait ouvre l'épreuve. Difficulté progressive, très guidée, plus calculatoire que conceptuelle.
Thèmes abordés
- gaz parfait et calorimétrie
- viscosité et fluide newtonien
- équations de Navier-Stokes (fournies par l'énoncé)
- écoulement de Couette-Taylor
- viscosimètre
- machine à courant continu
- filtrage et diagramme de Bode
- décomposition en série de Fourier
Parties et questions
Partie 1 · Thermodynamique
- 1 Donner l'équation d'état vérifiée par n moles d'un gaz parfait en indiquant le nom et l'unité de chaque grandeur.
- 2 Préciser les unités de Cv et Cp.
- 3 Simplifier les expressions de Cv et Cp pour un gaz parfait.
- 4 Quelle est la relation qui lie la fonction d'état H à la fonction d'état U ?
- 5 Établir la relation dite de Mayer, Cp − Cv = nR.
- 6 Exprimer Cv et Cp en fonction de n, R et γ.
Partie 2 · Viscosité : écoulement de Couette-Taylor
- 1.1 Définir ce qu'est un fluide newtonien. Citer un exemple de fluide newtonien et un autre de fluide non newtonien.
- 1.2 Donner l'équation aux dimensions et l'unité de la viscosité dynamique η dans le système SI. Donner l'ordre de grandeur de la viscosité dans le cas de l'eau.
- 1.3 Quelle conséquence l'hypothèse de fluide incompressible a-t-elle sur la masse volumique du fluide ?
Partie 2 · Viscosité : contrôle de la vitesse de rotation du cylindre extérieur
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.