CNC 2026 · PSI · Physique
CNC 2026, filière PSI, matière physique, épreuve 1.
- Durée : 4 h
- 49 questions
- Difficulté : 3/5
Présentation du sujet
Un sujet d'électricité et d'électromécanique, sans mécanique du point ni thermodynamique. La partie 1 conçoit un doubleur de fréquence à partir d'un multiplieur et d'un filtre lu sur diagramme de Bode. La partie 2, autour de l'électroérosion par fil, va du champ électrostatique d'un fil chargé au moteur à courant continu de débobinage, jusqu'à sa commande par hacheur série.
Thèmes abordés
- filtrage et diagramme de Bode
- multiplieur analogique
- théorème de Gauss
- champ électrostatique d'un fil infini
- forces de Laplace sur un cadre rectangulaire
- moteur à courant continu
- hacheur série
Parties et questions
Partie 1 · Doubleur de fréquence
- 1 Quelle est l'unité de $k_m$ ?
- 2 Déterminer l'expression linéarisée du signal $u(t)$. Représenter le spectre en amplitude de $u(t)$ en indiquant l'amplitude de chaque composante spectrale. On donne $\cos(a)\c…
- 3 Dire, en justifiant la réponse, quelle est la nature du filtre utilisé.
- 4 En exploitant le diagramme de Bode fourni, déterminer la fréquence de coupure $f_c$ à $-3dB$, le gain statique $H_0$ et l'ordre $n$ du filtre utilisé.
- 5 Quelle condition doit satisfaire la fréquence de coupure $f_c$ pour que le filtre utilisé permette d'obtenir un signal de sortie $s(t)$ sinusoïdal, de fréquence double de la fréquence du signal…
- 6 En supposant que $f_c$ vérifie cette condition, montrer que la tension $s(t)$ en sortie du filtre utilisé peut se mettre sous la forme : $s(t)=S_m\cos(4\pi ft+\varphi)$. Exprimer $S_m$ et $\varphi$.
- 7 Proposer un montage de filtre qui permet de réaliser la fonction du filtre étudié ci-dessus. Proposer une méthode simple pour mesurer expérimentalement la fréquence de coupure à $-3dB$ du filtre.
Partie 2 · L'électroérosion par fil — champ électrostatique du fil et principe de l'usinage
- 1.1 Donner la signification de $q_{int}$ dans l'expression du théorème de Gauss. Préciser les unités du champ $E$ et de $\varepsilon_0$.
- 1.2 Étudier soigneusement les symétries de la distribution de charges et déduire que le champ $\vec E(M)$ au point $M$ est radial.
Partie 2 · L'électroérosion par fil — moteur de débobinage/bobinage
Partie 2 · L'électroérosion par fil — moteur en régime permanent et commande par hacheur
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.