CNC 2024 · PSI · Physique
CNC 2024, filière PSI, matière physique, épreuve 1.
- Durée : 4 h
- 29 questions
- Difficulté : 3/5
Présentation du sujet
Un sujet entièrement de mécanique terrestre, en quatre parties largement indépendantes (les parties 1 et 4 le sont totalement). Le pendule simple sert d'entrée en matière, avant que la distinction gravitation/pesanteur en référentiel tournant n'explique, via un modèle fluide simple, l'aplatissement de la Terre aux pôles. Le sujet se referme sur un gravimètre à trous d'Young mesurant g par chute libre interférométrique.
Thèmes abordés
- pendule simple
- référentiels non galiléens
- forces d'inertie (centrifuge, Coriolis)
- gravitation et champ de pesanteur
- statique des fluides
- aplatissement de la Terre
- interférences à deux ondes (trous d'Young)
- gravimétrie optique
Parties et questions
Partie 1 · Étude d'un pendule simple
- 1 Quelles sont les forces appliquées au point M ? Donner les projections de ces forces dans la base locale (u⃗_r, u⃗_θ).
- 2 Exprimer la vitesse et l'accélération du point M dans la base (u⃗_r, u⃗_θ).
- 3 Déterminer l'équation différentielle en θ régissant le mouvement du point M dans le référentiel terrestre R_T.
- 4 On se place dans l'hypothèse des petits mouvements où l'angle θ reste petit. Déterminer θ(t) sachant que l'objet est abandonné sans vitesse initiale à la position θ(0) = θ₀. En déduire que le…
Partie 2 · Gravitation et pesanteur de la Terre sphérique
- 1.1 Ecrire l'expression de la force de gravitation F⃗_g exercée par la Terre sur l'objet M.
- 1.2 Le champ gravitationnel de la Terre au point M est défini par g⃗₀ = F⃗_g/m. Exprimer g⃗₀ en fonction de G, M_T, R et OM⃗.
- 2.1 Le référentiel terrestre R_T est-il galiléen ? Justifier.
- 2.2 Exprimer la vitesse du point M dans le référentiel absolu en mettant en évidence une vitesse relative et une vitesse d'entrainement. Donner les expressions de ces deux vitesses.
- 2.3 Exprimer l'accélération du point M dans le référentiel absolu en mettant en évidence une accélération relative, une accélération d'entraînement et une accélération complémentaire dite de Coriolis.…
Partie 3 · Aplatissement de la Terre
Partie 4 · Gravimètre optique à chute libre
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.