CNC 2023 · PSI · Physique
CNC 2023, filière PSI, matière physique, épreuve 1.
- Durée : 4 h
- 33 questions
- Difficulté : 4/5
Présentation du sujet
Pourquoi la queue d'une comète est courbe. Une première partie établit les grandeurs énergétiques d'une onde électromagnétique dans le vide, puis le problème applique tout cela à la comète Hale-Bopp : trajectoire képlérienne, période, masse et rayon du noyau, puis pression de radiation exercée par le Soleil sur les grains éjectés, dont la compétition avec la gravitation explique la courbure observée.
Thèmes abordés
- vecteur de Poynting
- énergie électromagnétique
- pression de radiation
- mouvement à force centrale
- lois de Kepler
- relation d'Einstein-Planck
Parties et questions
Partie 1 · Onde électromagnétique dans le vide
- 1 Déterminer la direction, le sens et la vitesse de propagation de cette onde.
- 2 Exprimer le champ magnétique B de cette onde puis la moyenne temporelle ⟨Π⟩ du vecteur de Poynting Π = (E ∧ B)/μ0 de l'onde, μ0 étant la perméabilité magnétique du vide.
- 3 Exprimer la moyenne temporelle de la densité volumique d'énergie électromagnétique ⟨uem⟩ de cette onde.
- 4 Quelle relation y a-t-il entre ⟨Π⟩ et ⟨uem⟩ ?
Partie 2 · La comète Hale-Bopp
- 1.1 Quelle serait la trajectoire (hypothétique) de la comète si on avait eC = 1 ?
- 1.2 Faire un schéma de la trajectoire de la comète. Faire apparaître la position du Soleil S, celle du périhélie P et celle de l'aphélie A (point de l'orbite le plus éloigné du Soleil). En un point C…
- 1.3 Rappeler l'expression de la force de gravitation FS→C exercée par le Soleil sur la comète. Justifier que cette force est centrale.
- 1.4 Expliquer comment la conservation du moment cinétique permet d'expliquer que la trajectoire de la comète est plane.
- 1.5 Calculer le paramètre pC de l'orbite de la comète et la distance SC = rCA de la comète à l'aphélie.
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.