CNC 2024 · MP · Sciences de l’ingénieur
CNC 2024, filière MP, matière si, épreuve 1.
- Durée : 4 h
- 43 questions
- Difficulté : 4/5
Présentation du sujet
Un robot manipulateur, étudié de la cinématique au dimensionnement. Après un exercice sur un robot deux axes, le sujet suit le robot CAMP : fermeture géométrique et lois d'entrée-sortie, étude dynamique du manipulateur, condition de stabilité, dimensionnement des moteurs, comportement en virage, et enfin tenue sur sol incliné. Le fil conducteur est la chaîne de solides et ses liaisons.
Thèmes abordés
- torseurs cinématiques
- liaisons et chaînes de solides
- fermeture géométrique
- dynamique du solide
- principe fondamental de la dynamique
- dimensionnement de motorisation
- stabilité
Parties et questions
Exercice
- Q1 Déterminer le torseur cinématique du mouvement du solide 1 par rapport au bâti 0 : $\{V(1/0)\} = \left\{\begin{matrix}\vec{\Omega}(1/0)\\ \vec{V}(A,1/0)\end{matrix}\right\}_A$.
- Q2 Exprimer le vecteur position $\overrightarrow{AB}$ dans la base $(\vec{x}_1,\vec{y}_1,\vec{z}_1)$.
- Q3 Déterminer le vecteur rotation $\vec{\Omega}(2/1)$.
- Q4 Donner le vecteur vitesse $\vec{V}(A,2/1)$.
- Q5 En déduire le vecteur vitesse $\vec{V}(B,2/1)$.
- Q6 Exprimer le vecteur position $\overrightarrow{OB}$ dans la base $(\vec{x}_0,\vec{y}_0,\vec{z}_0)$.
- Q7 Déterminer le vecteur rotation $\vec{\Omega}(2/0)$.
- Q8 Déterminer le vecteur vitesse $\vec{V}(B,2/0)$.
Partie 2 · Présentation du robot CAMP et B. Étude de l'asservissement en vitesse
- Q9 A partir du diagramme de définition de blocs (figure 4), compléter, sur le document réponse DR2, la chaîne fonctionnelle du robot.
Partie 3 · C. Étude dynamique du manipulateur
Partie 4 · D. Étude de la stabilité du robot
Partie 5 · E. Dimensionnement des moteurs du robot
Partie 6 · F. Comportement en virage
Partie 7 · G. Stabilité du robot sur sol incliné
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.