CNC 2025 · MP · Physique
CNC 2025, filière MP, matière physique, épreuve 1.
- Durée : 4 h
- 56 questions
- Difficulté : 4/5
Présentation du sujet
Le microscope électronique à balayage, monté pièce par pièce. Une première partie accélère l'électron dans un condensateur plan, puis le problème suit le faisceau : extraction par effet tunnel au sommet d'une pointe, vide poussé justifié par la théorie cinétique, focalisation par une lentille magnétique dont on établit le mouvement hélicoïdal et la distance focale, et enfin pouvoir de résolution, où la longueur d'onde de De Broglie explique ce que la lumière ne peut pas voir.
Thèmes abordés
- force de Lorentz
- accélération de particules chargées
- magnétostatique et Biot-Savart
- lentille magnétique et mouvement hélicoïdal
- théorie cinétique des gaz
- dualité onde-corpuscule et relation de De Broglie
- pouvoir de résolution
Parties et questions
Partie 1 · Accélération des électrons
- 1 Définir un référentiel galiléen. Pourquoi est-il pertinent de considérer le référentiel du laboratoire comme galiléen dans cette étude ?
- 2 Établir l'expression du potentiel électrostatique V(z) en un point de l'espace entre les armatures. En déduire l'expression du champ électrostatique entre les armatures.
- 3 Établir l'expression vectorielle de la force de Lorentz F_L subie par l'électron en fonction de U, e, d0 et e_z.
- 4 Quel doit être le signe de la tension U entre les armatures de la cavité pour que les électrons soient accélérés ?
- 5 Justifier quantitativement que le poids de l'électron peut être effectivement négligé devant la force de Lorentz.
- 6 On se place dans le cadre de la mécanique classique. Appliquer le théorème de l'énergie cinétique sous forme intégrale à l'électron dans le référentiel (R) entre (A1) et (A2). Exprimer puis calculer…
Partie 2 · Microscope électronique à balayage · 1. Fabrication d'un faisceau d'électrons
- 1.1 Expliquer brièvement ce qu'est l'effet tunnel.
- 1.2 On montre que le champ électrique maximal situé au sommet de la pointe a pour expression E_max = 2 U_ep / (r0 ln(4d/r0)). Calculer numériquement le champ électrique d'émission E_max pour U_ep = 4…
- 1.3 On note Ve le potentiel électrique de l'électrode d'extraction par rapport à la masse. Quel doit être le signe de Ve pour que les charges s'écoulent de la pointe de la cathode vers l'électrode…
Partie 2 · Microscope électronique à balayage · 2. Un vide quasi-parfait !
Partie 2 · Microscope électronique à balayage · 3. Fonctionnement d'une lentille magnétique (structure du champ)
Partie 2 · Microscope électronique à balayage · 3. Fonctionnement d'une lentille magnétique (équations du mouvement)
Partie 2 · Microscope électronique à balayage · 3. Fonctionnement d'une lentille magnétique (distance focale et conjugaison)
Partie 2 · Microscope électronique à balayage · 4. Pouvoir de résolution du microscope électronique
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.