CNC 2024 · MP · Physique
CNC 2024, filière MP, matière physique, épreuve 1.
- Durée : 4 h
- 24 questions
- Difficulté : 3/5
Présentation du sujet
Mesurer $g$, de plus en plus finement. Le sujet part du pendule simple, passe à la pesanteur d'une Terre sphérique en rotation, où le terme centrifuge sépare $\vec{g}$ de l'attraction newtonienne, puis traite la déviation vers l'Est d'un corps en chute libre, qui signe la force de Coriolis, et se termine sur un gravimètre optique à chute libre lu par interférométrie.
Thèmes abordés
- référentiels non galiléens
- force de Coriolis
- gravitation et pesanteur
- oscillateur pendulaire
- interféromètre de Michelson
- déviation vers l'Est
Parties et questions
Partie 1 · Étude d'un pendule simple
- 1.1 Quelles sont les forces appliquées au point M ? Donner les projections de ces forces dans la base locale (u_r, u_θ).
- 1.2 Exprimer la vitesse et l'accélération du point M dans la base (u_r, u_θ).
- 1.3 Déterminer l'équation différentielle en θ régissant le mouvement du point M dans le référentiel terrestre R_T.
- 1.4 On se place dans l'hypothèse des petits mouvements où l'angle θ reste petit. Déterminer θ(t) sachant que l'objet est abandonné sans vitesse initiale à la position θ(0) = θ0. En déduire que le…
Partie 2 · Gravitation et pesanteur de la Terre sphérique
- 2.1.1 Écrire l'expression de la force de gravitation F_g exercée par la Terre sur l'objet M.
- 2.1.2 Le champ gravitationnel de la Terre au point M est défini par g0 = F_g/m. Exprimer g0 en fonction de G, M_T, R et OM.
- 2.2.1 Le référentiel terrestre R_T est-il galiléen ? Justifier.
- 2.2.2 On associe au référentiel terrestre R_T un repère d'origine un point O' situé à la surface de la Terre. Exprimer la vitesse du point M dans le référentiel absolu en mettant en évidence une vitesse…
- 2.2.3 Exprimer l'accélération du point M dans le référentiel absolu en mettant en évidence une accélération relative, une accélération d'entrainement et une accélération complémentaire dite de Coriolis.…
Partie 3 · Étude de la chute d'un corps : déviation vers l'Est
Partie 4 · Gravimètre optique à chute libre
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.