CNC 2025 · MP · Informatique
CNC 2025, filière MP, matière info, épreuve 1.
- Durée : 2 h
- 30 questions
- Difficulté : 3/5
Présentation du sujet
Une épreuve de deux heures, exercice et deux parties indépendants, entièrement en Python. L'exercice traite la récursivité sur la factorielle, la partie I l'apprentissage supervisé (bases de données SQL puis algorithme KNN appliqué à la reconnaissance de chiffres manuscrits), et la partie II le Seam Carving, qui combine méthode gloutonne et programmation dynamique pour réduire une image sans la déformer.
Thèmes abordés
- récursivité
- bases de données relationnelles
- SQL
- algèbre relationnelle
- apprentissage supervisé
- algorithme K plus proches voisins
- numpy
- matplotlib
- algorithme glouton
- programmation dynamique
- mémoïsation
- traitement d'image
- seam carving
Parties et questions
Exercice
- Q1 Écrire la fonction fact (k) qui reçoit en paramètre un entier positif k, et qui retourne la valeur de k!. NB : k! = 1*2*3*...*k et 0! = 1
- Q2 Déterminer la complexité de la fonction fact (k), avec justification.
- Q3 Écrire la fonction som_fact (n) qui reçoit en paramètre un entier positif n, et qui retourne la valeur de la somme suivante : 0! + 1! + 2! + ... + n!
- Q4 Écrire la fonction liste_fact (L) qui reçoit en paramètre une liste L de nombres entiers, et qui retourne une nouvelle liste F contenant les valeurs des factorielles des éléments de L. Exemple…
- Q5 Écrire la fonction existe (x, L) qui reçoit en paramètres une liste L de nombres entiers positifs, et un entier positif x. La fonction retourne True si x! existe dans L, sinon la fonction retourne…
- Q6 Écrire la fonction compte (L, p) qui reçoit en paramètres une liste L de nombres entiers positifs, et un entier positif p. La fonction retourne le compte des éléments de L qui sont supérieurs…
- Q7 Écrire la fonction superieure (L, k) qui reçoit en paramètres une liste L de nombres entiers positifs, et un entier positif k. La fonction retourne True si tous les éléments de L sont supérieurs…
Partie 1 · Apprentissage automatique supervisé : reconnaissance optique de chiffres
- Q8 Écrire, en algèbre relationnelle, une requête qui donne pour résultat les noms des images qui correspondent au chiffre 5.
- Q9 Écrire une requête SQL qui donne pour résultat les noms des images qui correspondent au chiffre 5, et les noms des images qui correspondent au chiffre 8, triés dans l'ordre alphabétique.
Partie 2 · Réduction d'image : algorithme Seam Carving
Le corrigé détaillé, question par question, est disponible gratuitement sur cette page.